Ebenezer Sinaga

 PENGGUNAAN MATRIKS PADA BIDANG KOMPUTER DAN TEKNIK INFORMATIKA

Penggunaan Matriks pada Bidang Komputer dan Teknik Informatika

1. Aplikasi matriks pada pengolahan gambar

    Matriks merupakan sebuah objek matematika yang terdiri dari susunan angka-angka berdasarkan baris dan kolom. Teori mengenai matriks memiliki banyak manfaat untuk menyelesaikan berbagai masalah di dunia matematika, sains, bisnis & engineering. Di pembahasan kali ini, penulis akan menjelaskan berbagai aplikasi matriks dalam pengolahan citra (image processing). Beberapa fungsi dasar yang dimiliki oleh perangkat lunak pengolahan citra seperti rotasi, translasi, blur, sharpe dan lain lain akan dijelaskan dengan sudut pandang operasi matriks.

Sebuah gambar dapat didefinisikan sebagai fungsi dua dimensi f(x,y) dimana x & y adalah koordinat bidang dan besar dari f(x,y) adalah intensitas cahaya gambar pada sebuah titik (x,y).  Sementara itu, gambar digital (digital image) merupakan sebuah gambar yang telah melalui proses sampling & quantisizing. Pada awalnya, sebuah gambar bersifat kontinu. Dengan melakukan proses sampling & quantizing, gambar ini diubah menjadi bersifat diskrit. Proses sampling adalah proses untuk mengubah koordinat gambar menjadi bersifat diskrit. Hal ini dilakukan dengan membagi gambar menjadi petak-petak satuan yang disebut dengan piksel (pixel). Sementara itu, proses quantizing adalah proses pemberian nilai intensitas pada tiap-tiap piksel. Setelah melalui kedua proses ini, gambar digital dapat dipandang sebagai sebuah matriks berukuran m x n , dimana m adalah besarnya panjang gambar, n adalah besarnya lebar gambar dan elemen di dalam matriks merupakan intensitas warna pada setiap piksel di dalam gambar.

Agar sebuah gambar bisa diolah oleh komputer, pertama-tama gambar tersebut harus diubah ke dalam bentuk digital (matriks). Energi cahaya yang berbentuk analog dikonversi menjadi tegangan listrik menggunakan sensor. Proses ini disebut juga dengan sampling. Besarnya tegangan listrik yang dihasilkan berbanding lurus dengan intensitas cahaya yang diterima oleh sensor. Sensor-sensor tersebut disusun sebagai petak-petak berupa matriks. Nilai pembacaan tegangan listrik pada masing-masing sensor menggambarkan nilai intensitas cahaya pada setiap piksel. Jumlah sensor yang digunakan akan mempengaruhi kualitas gambar yang dihasilkan. Setelah proses ini selesai dilakukan, kita akan mendapatkan nilai tegangan listrik yang dihasilkan oleh masing – masing sensor. Nilat tegangan listrik ini menggambarkan besarnya intensitas cahaya yang diterima oleh sensor. Namun, nilai intensitas cahaya ini masih berupa nilai yang kontinu . Oleh karena itu, nilai ini diubah menjadi nilai yang bersifat diskrit menggunakan proses kuantisasi.

2. Penerapan Matriks untuk Membuat Algoritma Software

    Salah satu software yang dapat dibuat programmer dalam bidang sains adalah software komputer yang digunakan untuk menentukan struktur molekul HIV dengan menghitung energi ikatan antar atomnya. Sebelum membuat software tersebut, programmer harus menganalisa karakteristik molekul HIV meliputi jumlah atom energi ikatan antar atom, dan lain-lain. Algoritma software tersebut menggunakan matriks berukuran 20×20 untuk menghitung energi ikatan antar atom yang digunakan untuk menampilkan struktur molekul HIV. Dalam kasus ini, programmer komputer harus menguasai pengetahuan mengenaimatriks dan operasinya.

3. Penerapan Determinan Matriks sebagai Algoritma H-1U dalam Kriptografi

    Kriptogarafi merupakan ilmu dan seni untuk menyandikan suatu pesan agar tidak dapat dimengerti oleh orang lain. Kriptografi telah banyak digunakan untuk mengamankan pesan yang membutuhkan tingkat pengamanan yang sangat tinggi karena pesan tersebut merupakan pesan rahasia. Dengan menggunakan matriks dan determinan kita dapat membuat sebuah algoritma baru yang digunakan untuk mengamankan pesan. Algoritma ini cukup mudah untuk di implementasikan di dalam komputer namun cukup sulit bagi orang lain untuk memecahkan algoritma ini. Algoritma ini diberi nama H-1U.

4. Penerapan Matriks da Aljabar Vektor pada Masalah penugasan 

    Berdasarkan studi literatur penerapan artikel-artikel yang berhubungan dengan penerapan mata kuliah Matrik dan Ruang Vektor. Mata kuliah Matrik dan Ruang Vektor merupakan mata kuliah dasar keahlian di program studi Teknik Informatika dan Sistem Informasi dan sangat berperan dalam menunjang pengetahuan bidang informatika dan sistem informasi. Dalam perkembangannya matrik dan aljabar vektor banyak diterapkan dalam berbagai bidang untuk pemecahan masalah antara lain masalah teknik, ekonomi dan bisnis, kesehatan, komputer grafik, Global Positioning System (SPS),dan pemecahan persolan optimasi khususnya masalah penugasan. Masalah penugasan berkonsentrasi pada proses optimalisasi dari sejumlah fasilitas yang akan ditetapkan untuk mengerjakan tugas-tugas yang berbeda, dan setiap kemungkinan penugasan akan menghasilkan suatu biaya tertentu yang optimal.

5. Penggunaan Fungsi Matriks dalam Microsoft Office Excel

    Fungsi matriks dapat digunakan untuk menghitung berbagai operasi matriks di Microsoft Office Excel. dengan menggunakan fungsi matriks pada Microsoft  Office Excel perhitungan-perhitungan yang seharusnya memakan waktu yang lama menjadi lebih mudah.

    Mastonsinaga18

starnaga110116@gmail.com

Ebenezer Maston Sinaga 

         Saya Ucapakan 
      ...Terimakasih...
       💓💓💓